Nous nous intéressons au comportement en temps long d'une flamme en boule, initiée par une source de chaleur située en un point et soumise à des pertes de chaleur dans les zones brûlées. Ce modèle a été obtenu par G. Joulin grâce à une asymptotique à haute énergie d'activation sur le modèle thermo-diffusif classique. Il est démontré qu'il existe une valeur critique d'un paramètre caractéristique au delà de laquelle la flamme s'éteint.

Nous présentons ensuite une nouvelle approximation numérique de ce modèle et nous prouvons qu'elle en conserve les dynamiques lorsque le nombre d'itérations tend vers l'infini.